Daudzdimensiju matemātisko pasaule ... savā galvā

Pirms diviem tūkstošiem gadu senie grieķi paskatījās nakts debesīm un redzēja ģeometriskās formas, kas rodas starp zvaigznēm: mednieks, lauvu, bļodu ūdens. Savā ziņā, viņi izmantoja zvaigznājus jēgas nejauši izkaisīti zvaigznēm auduma Visumu. Pievēršoties astronomiju formas, viņi atrada veidu, kā organizēt un veikt sajūtu ļoti sarežģītu sistēmu. Protams, grieķi bija nepareizi: vairums zvaigznēm zvaigznājā parasti saistīts ar otru nav. Bet viņu pieeja turpina dzīvot.

Daudzdimensiju matemātisko pasaule ... savā galvā

Tajā Blue Brain Project ( "Blue Brain" projekts) šonedēļ ierosināja apburošs ideja, kas var izskaidrot sarežģītību cilvēka smadzenēm. Izmantojot algebriskā topoloģija - veida matemātikas, ka "dizainu" komplekso savienojumu veidā diagrammās - zinātnieki kartēti ceļš sarežģītas funkcijas, kas rodas no neironu tīklu struktūru.

Un tas ir tas, ko ir svarīgi: lai gan mūsu smadzenes ir fiziski notiek mūsu trīsdimensiju pasaulē, iekšējo komunikāciju - matemātiski speaking - darboties ar daudz daudzdimensiju telpā. Cilvēciski runājot, montāžu un demontāžu neironu savienojumi, kas ļoti sarežģīts, pat vairāk, nekā gaidīts. Bet tagad mums ir valoda, kas raksturo to.

"Mēs atklājām, pasauli, kas nekad nav paredzams, lai redzētu," saka Dr Henry Markram, direktors Blue Brain Project un profesors EPFL Lozannā, Šveicē, vadot šo pētījumu.

Varbūt tas ir iemesls, kāpēc smadzenes bija tik grūti saprast, viņš saka. "Matemātika parasti piemēro pētniecības tīkliem, nevar atklāt ļoti trīsdimensiju struktūras un atstarpes, lai mēs tagad redzēt skaidri."

ir ļoti trīsdimensiju pasaulē

Daudzdimensiju matemātisko pasaule ... savā galvā

Kad mēs domājam par smadzenēm, kas nāk prātā sazaroti neironu un mīksto audu - tas ir trīsdimensiju objekti paši. Šajā valodā fiziku, ne miniatūru mini smadzenēm, slēpjas mūsu pašu, ir, un mūsu neironi neietu uz kādu augstāku plaknē esamību, ja aktivizēts.

Aiz "dimensijas" fizikā - tas ir tikai jautri veids, kā aprakstīt sarežģītību. Aplūkosim grupu trīs neironiem, kas darbojas kopā (A, B un C), for example. Tagad domāju par to, cik veidos, lai savienotu tos. Tā kā informācija parasti tiek nosūtīta tikai vienā veidā no neirons savu partneri, un var būt saistīts tikai ar B vai C topologically runājot, izmērs ir vienāds ar divi.

Tāpat grupas četras neironiem ir dimensija trīs, 5-4. Jo vairāk neironiem grupā, augstāka dimensija, tāpēc sistēma ir kļuvusi aizvien sarežģītāka.

"Mūsu pētījumā dimensija nav apraksta telpisko dimensiju, bet topoloģisko dimensiju ģeometrisko objektu, kas mums apraksta. 7- vai 11-dimensiju simplex tiks iekļauti fizisko trīsdimensiju telpā, "skaidro pētījuma autors Max Nolte, PhD studente EPFL.

Multidimensional bond

Lai sāktu izjaukt organizāciju smadzeņu, zinātnieki sāka ar funkciju blokiem sauc simplex. Katrs simplex ir īpaši grupa neironu savienotas viena ar otru ir ļoti noteiktā secībā.

Neirona ir ļoti svarīgs, un saka, ka pirmais klausās visiem neironiem, bet citi klausīties retajiem, un saka tiem, kas nav klausīties, saka Nolte. "Šī īpašā struktūra nodrošina, ka neironi ir faktiski klausoties izprast runas neironiem smadzenēs, kur tas vienmēr ir miljoniem neironu runā uzreiz, jo pūļa stadionā." Tāpat kā iepriekš, dimensija apraksta sarežģītību Simplex.

Pēc sešiem dažādiem virtuālajiem smadzenes, katrs no kuriem ir atgūti no eksperimentālajiem datiem, kas iegūti ar žurkām, pētnieki noskaidroja pazīmes šīs abstraktu matemātiskās objektiem. Neticami, virtuālās smadzenes satur ārkārtīgi sarežģītu Simplex - līdz septītajā dimensijā - un aptuveni 80 miljonus "grupas" neironu mazāku dimensijas.

Daudzdimensiju matemātisko pasaule ... savā galvā

Liels skaits simplex paslēpies smadzenēs, liecina, ka katrs neirons ir daļa no ļoti daudz funkcionālo grupu, ir daudz lielāks, nekā uzskatīts iepriekš, saka Nolte.

Izskats funkciju

Ja Simplex - celtniecības bloki, kā viņi plāno veidot vēl sarežģītākus tīkliem?

Kad komanda pakļauta virtuālo smadzeņu stimulāciju, neironi tiek apkopoti kompleksos tīklos, piemēram, LEGO ķieģeļu veido pili. Bet tas savienojums ir, atkal, ne vienmēr fiziski. Neironi sazinās viens ar otru, kā sociālajā grafikā, un šīs kolonnas veido tīklu vai citu ļoti trīsdimensiju struktūru.

Fit nebija perfekta: tur bija "caurumi", starp augsti dimensiju struktūru, vietās, kur nav savienojuma, lai izveidotu jaunu tīklu.

Tāpat kā simplices ir caurumi, pārāk, to izmēri. Dažos veidos, saka Nolte, "apraksta dimensiju caurums, cik tuvu bija simplices, lai sasniegtu augstāku dimensiju", vai cik labi celtniecības bloki ir saistīti viens ar otru.

Ar vairāk un vairāk augstas dimensiju caurumiem parādīšanās, stāsta mums, ka tīkla neironiem reaģē uz stimuliem (stimulus) "ļoti organizēti nodrošināt," saka Dr Ran Levy Universitātes Aberdeen, kurš arī strādāja par šo rakstu. Kad mēs skatāmies uz smadzeņu reakciju uz stimulu laika gaitā, mēs redzam, ka abstraktas ģeometriskās objekti veidojas, un pēc tam sabrukt veidojot funkcionējošu tīklu, saka Levy.

Pirmkārt, smadzenes saņem vairāk nekā vienkāršu neironu tīkla būvēt vienu dimensiju "rāmis". Tad šie tīkli ir savienoti ar divdimensiju "siena" ar "caurumiem" starp tām. Turpmākā un augsti dimensiju struktūra un caurumi veidojas tik ilgi, kamēr tie sasniedz maksimālo organizācijām - neatkarīgi no savienojumi starp neironiem vai nepieciešams.

Pēc tam, visa struktūra sabrūk, atbrīvojot simplices par šādiem uzdevumiem, tāpat kā smilšu pils materializējas un tad nolūst.

"Mēs nezinām, kas padara smadzenes, veidojot dobumu," saka Levy. Bet to, kas ir zināms, lai pārliecinātos, ka neironi jāaktivizē "fantastiski sakārtotu ceļu", lai šīs struktūras parādījās augstprātīgi.

"Ir skaidrs, ka šis giperorganizovannaya darbība nav tikai nejaušība. Tas var būt galvenais, lai saprastu, kas notiek, kad smadzenes ir aktīvs, "saka Levy.

sinhronā dialogu

Zinātnieki ir atklājuši arī to, kā neironiem tām pašām vai dažādām grupām sazināties vienam ar otru pēc stimulu. Tas viss ir atkarīgs no tā, vai tie ir ļoti trīsdimensiju struktūru un grupām. Iedomājieties divus "svešiniekiem" neironiem, kas sazinās, saka Nolte. Viņi droši vien saka daudz nesaistītu lietām, jo ​​viņi nezina, viens otru.

Tagad iedomājieties, ka pēc stimula, tie veido ļoti trīsdimensiju tīklu. Tāpat Twitter, tīkls ļauj vienu neirons dzirdēt otru, un tie var pat jāatkārto otrai. Ja viņi abi ir "Fallaway" desmitiem citu cilvēku, viņu tweets var būt vēl līdzīgas, jo domas ir atkarīgs no vispārējā pūļa. "Izmantojot simplices, mēs ne tikai saskaita kopējo cilvēku viņi Fallaway, bet arī to, kā šie cilvēki ir saistīti viens ar otru," saka Nolte. Jo vairāk savstarpēji divi neironi - vairāk simplex, ar kuru tie pieder - vairāk līdzīgi tiem tiek aktivizēti, atbildot uz stimulu.

Tas, protams, liecina, ka liela nozīme ir funkcionāliem smadzeņu struktūru: struktūra nosaka izskatu korelētas darbību, teica Levy.

Iepriekšējie pētījumi ir pierādījuši, ka fiziskā struktūra neironu un sinapsēs ietekmē modeli darbības; Mēs tagad zinām, ka ir svarīgi arī sakarā ar to "augstāko dimensiju telpā."

Nākotnē, komanda cer, lai saprastu, kā šie sarežģīts abstrakts tīkla nosaka mūsu domāšanu un uzvedību.

"Tas ir tāpat kā meklēt vārdnīcā, kas nozīmē pilnīgi nesaprotamo valodu citā valodā, kas ir pazīstams ar mums, pat tad, ja mums nav pilnībā izprast visus tekstus rakstītas valodā," saka Levy.

Ir pienācis laiks, lai atšifrētu šos stāstus, piebilst zinātnieks.